Qbik-club
Дата публикации:06.08.22 13:59;Автор:Евгений;Теги:, , ;

В чём парадокс задачи о дне рождения?

Забавная головоломка: насколько большой должна быть случайная группа людей, чтобы с вероятностью 50% по крайней мере двое из них совпадали по дням рождения? Ответ 23, что многих удивляет. Как это возможно? Портал LiveScience узнал ответ на этот вопрос.

В чём парадокс задачи о дне рождения?

Размышляя над этим вопросом, известным в статистике как «проблема дня рождения» или «парадокс дня рождения», многие люди интуитивно отвечают 183, поскольку это половина всех возможных дней рождения, учитывая, что в году обычно 365 дней. К сожалению, интуиция часто плохо справляется с такого рода статистическими задачами.

«Я люблю подобные задачи, потому что они иллюстрируют, как люди обычно плохо разбираются в вероятностях, что приводит к принятию ими неправильных решений или неправильным выводам», — говорит статистик Джим Фрост. «Кроме того, они показывают, насколько полезна математика для улучшения нашей жизни. Таким образом, нелогичные результаты этих задач забавны, но они также служат определённой цели».

Чтобы вычислить ответ на задачу о дне рождения, Фрост начал с нескольких предположений. Во-первых, он проигнорировал високосные годы, поскольку это упрощает математику и не сильно меняет результаты. Он также предположил, что все дни рождения имеют равные шансы состояться.

Если вы начинаете с группы из двух человек, вероятность того, что у первого человека не будет общего дня рождения со вторым, равна 364/365. Таким образом, вероятность того, что у них общий день рождения, составляет 0,27%.

Если вы предполагаете, что группа состоит из трёх человек, первые два человека охватывают две даты. Это означает, что вероятность того, что у третьего человека не будет общего дня рождения с двумя другими, равна 363/365. Таким образом, вероятность того, что у всех у них один и тот же день рождения, равна примерно 0,82%.

Чем больше людей в группе, тем больше шансов, что по крайней мере у пары людей будет общий день рождения. Фрост отметил, что с 23 людьми вероятность составляет 50,73%. С 57-ю людьми вероятность составляет 99%.

Так же рекомендуем

Невозможная задача решена с помощью физики кота Шрёдингера. Математическая задача немного похожа на судоку на стероидах. Вы командуете армией из шести полков. В каждом полку шесть разных офицеров шести разных рангов. Можете ли вы расположить их в квадрате 6 на 6, не повторяя звание?

Задачи по арифметике из учебника XX века. От наших родителей и бабушек с дедушками зачастую можно услышать мнение, что в их времена учили по-другому. Мы нашли учебник по арифметике начала XX века и предлагаем вам решить десять задачек из него.

Как на ночном небе отличить планеты от звёзд? На ночном небе количество видимых объектов при идеальных условиях и в отсутствие Луны составляет около 6000. В основном это звёзды и лишь малая доля это планеты, которых крайне мало и появляется вопрос: как их отличить от звёзд на ночном небе?

Для чего электрической вилке нужны эти отверстия и вырезы? Вы никогда не задумывались, зачем большинству современных сетевых вилок необходимы круглые отверстия, а также вырезы в виде замочной скважины?

7 секретов о съёмках советских фильмов. В СССР были свои секреты кинематографа, о которых простой зритель во время просмотра и не мыслил. Готовы поспорить, что вы даже не задумывались, как именно снимали ваше любимое советское кино.

Почему дерево горит, а металл нет? Представьте, что вы сидите перед костром. Дымный запах витает в воздухе, когда над открытым огнём кипит кастрюля с супом. И в этот момент вы можете задаться вопросом. Почему же дерево — горит, а металлический котелок — нет?

Понравилась публикация? Поделись ей с друзьями!

Понравился сайт? Подпишьсь на нас в соцсетях!

Мы в TelegramМы ВконтактеМы в ТвиттерМы на фейсбукМы в одноклассниках
Опубликовать
Загрузка рекомендуемых публикаций